反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思π/2)中是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ..不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思...........tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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