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项数怎么求公式，等(děng)差数列的(de)项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数(shù)列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的(de)无(wú)限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和(hé)计算(suàn)机科学中，自然数则通常是指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又(yòu)可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也可以不带。

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　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数之(zhī)和为(wèi)数列(liè)的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正整数集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为定义(yì)域的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也(yě)叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二(èr)位的(de)数称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察得出(chū)每个(gè)括号(hào)中的三个数都成等(děng)差(chà)数列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则(zé)第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数(shù)”的(de)等(děng)差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个(gè)数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列求和(hé)的(de)算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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