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正(zhèng)方体体对角线(xiàn)的公(gōng)式是什么，正方体(tǐ)体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面(miàn)的不(bù)在同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(lén至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号g)长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另(lìng)一条不(bù)相交的角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正(zhèng)方体的(de)中(zhōng)高(gāo)和地面(miàn)对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是(shì)腰长为a的(de)等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部(bù)相(xiāng)等，所以正方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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