三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的(de)实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单(dān)摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的(de)信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每(měi)一昼(zhòu)夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们(men)发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过(guò)一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不(bù)为0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论一(yī)个(gè)函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 <压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗/p>

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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