拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上2l是多少斤 2l是多少kg或(huò)向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的(de)点的(de)。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系以及拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点的关(guān)系，什么叫(jiào)拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和(hé)驻点(diǎn)的写法(fǎ)等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是(shì)什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系(xì)

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是(shì)使切线(2l是多少斤 2l是多少kgxiàn)穿(chuān)越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数(shù)在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下(xià)列步(bù)骤来判断(duàn)区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的(de)每(měi)一(yī)个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那(nà)么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切线(xiàn)平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的(de)图(tú)像，驻点的切平面平行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值得注意的是(shì)，一(yī)个函数的驻点(diǎn)不一定是这个(gè)函(hán)数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函(hán)数的极值(zhí)点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大(dà)值(zhí)或局部极小值

驻点和(hé)拐点有什么区别(bié)？

　　区(qū)别：在驻点处的单调性可能改(gǎi)变，在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发(fā)生(shēng)改变(biàn)，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不(bù)能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不(bù)一做大(dà)亏定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的导数(shù)为0的点称为函数的(de)驻(zhù)点,驻点可以划(huà)分函数的单调区间(jiān).(驻点也(yě)称为稳定点(diǎn),临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变,在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可(kě)能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二阶(jiē)导数为零时(shí),一阶不一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不(bù)一定(dìng)为零。

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