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　　余弦函数(shù)的定义域是(shì)整(zhěng)个实(shí)数集，值(zhí)域(yù)是（-1，1）。

　　它是(shì)周期函数(shù)，其(qí)最小正周(zhōu)期(qī)为(wèi)2π。

　　在自变量为2kπ（k为整(zhěng)数）时，该(gāi)函数有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该(gāi)函数有极小值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对(duì)称。

三角函数(shù)的定义

　　1. 设是一个任意角，在的终边上任取（异于(yú)原(yuán)点的）一点P（x,y）则P与(yǔ)原点的距离。

　　2. 突出探究的几(jǐ)个(gè)问题：

　　①角是任(rèn)意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同名三角(jiǎo)函数值应该是(shì)相等的，即凡(fán)是终(zhōng)边相同的角的三角函数值相(xiāng)等；

　　②实际上，如果终边在坐(zuò)标轴上，上述定义同样适用；

　　③三(sān)角函数是以(yǐ)比值为函数(shù)值(zhí)的函数；

　　④而(ér)x,y的正负是随象限的变化而不同，故(gù)三角函数的符号应由象限确(què)定。

　　⑤定义域

　　注意(yì):(1)以后(hòu)我们在平面直角坐标系(xì)内研究角的问题，其顶点(diǎn)都在原点，始边(biān)都与x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是(shì)角的终边，至于是转(zhuǎn)了几圈(quān)，按什么方向(xiàng)旋转的(de)不清楚，也只有这样(yàng)，才能说(shuō)明角是任意的。

　　(3)比(bǐ)值只与角的大小有关。

　　3.三(sān)角函数在各象限(xiàn)内(nèi)的(de)符号(hào)规律(lǜ)：第一象限(xiàn)全为正,二正三(sān)切(qiè)四(sì)余弦

余弦函(hán)数(shù)公式(shì)

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公(gōng)式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与(yǔ)差(chà)公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化(huà)和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任(rèn)意(yì)三角形，任(rèn)何一边的平方等(děng)于(yú)其他两边(biān)平方(fāng)的和减(jiǎn)去这两边与它们夹角的余弦(xián)的积的两倍。

　　对于(yú)边长(zhǎng)为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则(zé)有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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