为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根(gēn)据相反数的(de)定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么(me)负负得正(zhèng)原因(yīn)是(shì)什(shén)么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得(dé)正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－1保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思5：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士(s保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思hì)杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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