反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的(de)关(guān)系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(h1米等于多少mm 1米等于多少厘米án)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是(shì)原(yuán)函数必须是(shì)一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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