三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的(de)认识，感受(shòu)生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会(huì)判断是否(fǒu)为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会(huì)发(fā)生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今(jīn)天(tiān)要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟表上的(de)时(shí)针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期(qī)函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意(yì)图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为(wèi)变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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