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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的(de)关(guān)系(xì)我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的空气炸锅是不是一定要放烤架上 空气炸锅没有烤架能用吗已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的值(zhí)域，在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则(zé)下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义(yì)域即(jí)是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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