三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

　　关于(yú)三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质知(zhī)识点(diǎn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函数(shù)图像与性质(zhì)题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二(èr)年级的全部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二(èr)频道为正在(zài)拼搏(bó)的(de)你(nǐ)整(zhěng)理了《高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发(fā)生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义(yì)域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?<广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常/p>

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是(shì)的科(kē)学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习(xí)了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间(jiān)如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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