反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调(diào)性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(zhí)域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它(tā)的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在(zài)对(duì)应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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