圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大(dà20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗)小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗不同的方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的(de)定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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