反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正切函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵