反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(dǎ传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些o)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)以及反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数的(de)反函(hán)数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的(de)角。

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