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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数(shù)中(zhōng)的一(yī)个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最阿富汗改名现在叫什么e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>阿富汗改名现在叫什么简单(dān)的(de)一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面(miàn)进而(ér)讨论二(èr)元及三(sān)元的一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎ阿富汗改名现在叫什么o)线上，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

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