三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(su云n是哪里的车牌号ǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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