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　　原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数(shù)的条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数(shù)的值域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素(sù)在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所(su雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗ǒ)组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的(de)取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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