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拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数(shù)中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的(de)一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高(gāo)的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是(shì)m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究(jiū)次数更高的(de)一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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