体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体对(duì)角线与另(lìng)一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根(gēn)据正方体的中高(gāo)和(hé)地(dì)面对角线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是(shì)腰长为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形的斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)正方(fāng)体(tǐ)的表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或(huò)叫做正方体的(de)容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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