三(sān)角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函法西斯国家有哪几个数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简(jiǎn)单(dān)的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的情(qíng)操(cāo)。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的(de)角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容(róng)，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对(duì)定(dìng)义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不法西斯国家有哪几个(bù)是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)法西斯国家有哪几个的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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