三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级以及三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)的(de)区别(bié)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂(chuí)线(xi两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃àn)的定义和性质教学反思(sī)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别(bié)垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三(sān)角(j两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃iǎo)形的内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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