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项(xiàng)数(shù)怎(zěn)么求公式，等差数列的项数(shù)怎么求(qiú)

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集(jí)）为(wèi)定(dìng)义域的函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位的数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数也是一(yī)个可数(shù)的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的(de)集合，也可以说成(chéng)是除(chú)了0以外的自然(rán)数就是(shì)正整数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项(xiàng)数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式(shì):等(děng)差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都(dōu)叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项……排在(zài)第n位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的(de)和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个(gè)括号(hào)中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等(děng)差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算法，大家(jiā)可以(yǐ)去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的(de)和(hé)是1260。

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