反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有(yǒu)一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S=女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束{x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数(shù)等(d女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束ěng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的(de)一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

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