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独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立；而(ér)第二(èr)个例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗不一(yī)定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个(gè)发(fā)生时，它(tā)们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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