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反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数(shù)的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在(zài)反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域(yù)是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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