反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗>

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数(shù)的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反函数的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗