三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

　　关于三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt以及三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质知识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目(mù)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质多选题等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三(sān)角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高(gāo)二年(nián)级的全(quán)部(bù)解释(shì)。

　　 高二(èr)频道为正在拼搏(bó)的你整理了(le)《高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定(dìng)义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的(de)定义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们(men)对(duì)周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的(de)认识(shí)，感受(shòu)生活(huó)中处(chù)处有数(shù)学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来(lái)回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zh整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚ǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕(rào)着(zhe)太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的(de)度(dù)数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态(tài)度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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