三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三(微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人sān)角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边(biān)的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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