反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数(shù)函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的(de)一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函(hán)数

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