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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)中，取两角相等时(shí)推导出，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公式许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂(mì)公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－s许昌学院是一本还是二本分数线，许昌学院是一本还是二本院校inα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还(hái)是天(tiān)文学(xué)的一(yī)个计算工(gōng)具，是(shì)一(yī)个(gè)附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的(de)内容却由于印度数学家的努力而大大的丰(fēng)富(fù)了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学(xué)家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度百科-三(sān)角函数

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