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三维(wéi)向量叉(chā)乘公式矩阵，三维向量叉乘公式(shì)行列式

　　三维向量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的三(sān)维是指在平面二维(wéi)系中又加入了一个方向向量构成的空(kōng)间系。

　　三(sān)维既(jì)是坐标轴的三(sān)个(gè)轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空(kōng)间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可(kě)用平面直角坐标系(xì)去理解空间方向(xiàng)）。

　　它(tā)可以形(xíng)象化(huà)地表示为(wèi)带箭(jiàn)头的线段。

　　箭(jiàn)头所指：代表向(xiàng)量的方向；

　　线段(duàn)长(zhǎng)度：代表(biǎo)向量(liàng)的大小。

　　与(yǔ)向量对应的量叫做数量（物理学(xué)中称(chēng)标量），数量（或标量）只有(yǒu)大小，没有方向。

三维(wéi)向量叉乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判(pàn)断（用右(yòu)手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的(de)方向）。

　　因(yīn)此向(xiàng)量的外积不遵守乘法交换率，因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量几何表示

　　向(xiàng)量可以用有向线段来表(biǎo)示。

　　有向线段的长度表示向量的(de)大小，向量的大小，也(yě)就是向量的长度。

　　长度(dù)为掘乱0的向量(liàng)叫做零向量，记作长度等于1个单(dān)位的向(xiàng)量，叫做单位向量。

　　箭头所指的(de)方向表示向(xiàng)量的方向(xiàng)。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律，但(dàn)满足雅可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线(xiàn)性性和雅(yǎ)可比恒等式别表明：具有向量(liàng)加法(fǎ)败指和(hé)叉(chā)积的(de)R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配向(xiàng)量a和(hé)b平行，当(dāng)且仅(jǐn)当a×b=0。

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