为什么(me)负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其(qí)四(sì)则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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