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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)的作用(yòng)在于用单角的三角函(hán)数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想相(xiāng)应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三(sān)角(jiǎo)学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的(de)一(yī)个计算工(gōng)具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由于印(yìn)度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先引进的，他(tā)们还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时(shí)被(bèi)误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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