三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关于三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质(zhì)知识点，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质题(tí)目(mù)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)多选题等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年(nián)级的(de)全部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在拼搏(bó)的你整理了(le)《高二数(shù)学必修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期(qī)性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的(de)观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上(shàng)的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义的(de)理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意(yì)x，均存在非(fēi)零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面请同学(xué)们根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?皇太极的父皇是谁，清朝历代帝王顺序表>

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图(tú)象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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