三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数(shù)的(de)。

　　关于(yú)三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质题目，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质多(duō)选题等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在拼搏的你整理了(le)《高(gāo)二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自(zì)主学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的(de)理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据(jù)物理知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的(de)主要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学生创新能力、探索德国对中国友好吗，德国对中国怎么样归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一(yī)中已(yǐ)经学(xué)过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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