三角函数图像与性质教案，大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数是基(jī)本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键(jiàn)环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在(zài)高二(èr)年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学(xué)的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根(gēn)据(jù)周期性的(de)定义，再(zài)在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概(gài)念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均(jūn)存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 大闸蟹几月份开始上市，大闸蟹几月份最好吃p>

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳(yáng)的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线(xiàn)MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也(yě)是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态度和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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