反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)以及反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什么意三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学思(sī)，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学p>

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两个函数(shù)的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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