反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推(半夜被C醒是一种什么样的感受tuī)导过(guò)程，反正切函数的(de)导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一半夜被C醒是一种什么样的感受确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2半夜被C醒是一种什么样的感受)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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