反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程以及反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的(de)导数是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小为什么复兴号很少人买le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>为什么复兴号很少人买编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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