三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译)外(wài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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