三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng中国的国粹有哪些)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(y中国的国粹有哪些ī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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