三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初(chū)等函(hán)数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的(de)认识，感受(shòu)生活(huó)中(zhōng)处(chù)处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积(jī)极(jí)性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学(xué)的信心(xīn)，学会运用联(lián)系(xì)的(de)观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研(yán)究的主要内容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学(xué)的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的(de)周期(qī)有无(wú)数个”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返(fǎn)一(yī)次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?