反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

牛剖层皮革是不是真皮，牛皮革是什么材质　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值(zhí)域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b牛剖层皮革是不是真皮，牛皮革是什么材质yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>牛剖层皮革是不是真皮，牛皮革是什么材质)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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