为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正是根据(jù)相反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘希思黎什么档次的品牌，希思黎和雅诗兰黛哪个档次高法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等(děng)量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等(děng)量差(chà)相等(děng)的(de)规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的希思黎什么档次的品牌，希思黎和雅诗兰黛哪个档次高(de)财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透(tòu)视(shì)》，上海科学技(jì)术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数的加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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