为什么负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法(fǎ)和(hé)乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗)每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是(shì)原来的(de)积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联(lián)著名(míng)数(shù)学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正(zhèng)负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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