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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式是(shì)什么(me)

　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(f35c到底有多大，35c是多少ǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)35c到底有多大，35c是多少数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应的(de)（不一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对(duì)应法则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致。

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