反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数

　　正切冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变(biàn)换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大(dà)致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数的反函(hán)数，由于基(jī)本三(sān)角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所(suǒ)以反三(sān)角函(hán)数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大(dà)家分享反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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