圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流(gé)为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次(cì)方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。<大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流/p>

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或(huò)者(zhě)方程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流