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原函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。
设y=f(x),其反函数为x=g(y),可(kě)以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么(me),由导(dǎo)数和(hé)微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我们得(dé)到(dào),原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx,反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。
所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。
原(yuán)函数:是指对(duì)于一个定(dìng)义(yì)在某区间(jiān)的已知函数f(x),如(rú)果存在(zài)可导函数F(x),使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。
反(fǎn)函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C,若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。
反函数与原函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?
dy=(df/dx)dx。
一般地,胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f(x)相对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。
存(cún)在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必(bì)须是一一(yī)对应(yīng)的(de)(不一定是整(zhěng)个数山药粉多少钱一斤,铁棍山药粉多少钱一斤(shù)域内的)。
1、值域:因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域,在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。
2、函(hán)数中,自(zì)变量的(de)取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的定义域。
例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。
3、反函数(shù)f(x)与(yǔ)他的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;函(hán)数及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称,函数存在反函数的(de)重要条件是,函数的定义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是映射;一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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